حذف نوفه براساس خاصیت تُنُکی و کاربرد آن در مسائل معکوس خطی
نویسندگان
چکیده مقاله:
عموماً حضور نوفه در تحقیقات و اندازهگیریهای ژئوفیزیکی امری اجتنابناپذیر است و بسته به نوع و میزان آن، نتایج بهدست آمده تحت تاثیر قرار میگیرند. از اینرو مسئله تفکیک نوفه از سیگنال، بخشی مهم در پردازش دادههای ژئوفیزیکی است. از طرف دیگر، محققان در ژئوفیزیک به دنبال بهدست آوردن مشخصات فیزیکی درون زمین با استفاده از اندازهگیری (دادههای) غیر مستقیم هستند که در سطح یا نزدیک به سطح زمین صورت میگیرد. بنابراین برای برآوردکردن مشخصات فیزیکی درون زمین باید یک مسئله معکوس حل شود. متاسفانه، اکثر مسائل معکوسی که در ژئوفیزیک ظاهر میشوند بدشرط (ill-condition) هستند و یا به عبارت دیگر جواب غیریکتا و ناپایدار دارند. برای پایدار و یکتا کردن جواب این گونه مسائل از ابزارهای تنظیم (regularization) استفاده میشود. این به آن معنا است که با استفاده از اطلاعات از قبل موجود در مورد جواب مجهول، بتوان مسئله را پایدار کرد و نوسانهای بسامد زیاد ناشی از نوفه را در جواب مسئله از بین برد. یکی از روشهای مرسوم برای حل این مسائل، بسط مدل (جواب) مجهول در یک پایه متعامد، جدا کردن ضرایب مدل از ضرایب مربوط به نوفه و در نهایت بهدست آوردن مدل است. پایه بهدست آمده از تجزیه مقادیر تکین (Singular Value Decomposition, SVD) مثالی مرسوم در این باب است که به فراوانی مورد استفاده قرار میگیرد. از مشکلات اصلی پایه SVD متمرکز نبودن در مکان (زمان) است که باعث ایجاد پدیده گیبس در ناپیوستگیها میشود. این امر جدا کردن ضرایب مدل از ضرایب نوفه را دچار مشکل میکند. موجکها برخلاف SVD، پایه متعامدی را تشکیل میدهند که بردارهای آن در حوزههای مکان (زمان) و بسامد تمرکز یافتهاند، بنابراین در ناپیوستگیها پدیده گیبس بسیار کمتری ایجاد میکنند. خصوصیت دیگر آنها موجود بودن الگوریتم سریع برای محاسبه است. این خصوصیات باعث میشود که آنها گزینههای مناسبی برای حل مسائل معکوس باشند. موضوعاتی که در این مقاله بررسی شدهاند عبارتاند از: 1- عملکرد تبدیلات تنککننده (مانند تبدیل موجک) در حذف نوفه و کاربرد آنها در حل دیگر مسائل معکوس خطی. 2- مقایسه عملکرد سه فیلتر غیرخطی انقباض سخت (hard shrinkage)، انقباض نرم (soft shrinkage) و (Amplitude-scale-invariant Bayes Estimator, ABE) به منظور برآورد ضرایب سیگنال در حوزه تُنُک (sparse) برای سطوح متفاوت نوفه. 3- عرضه روشی کارآمد برای برآوردکردن انحراف معیار نوفه (این مسئله در تحقیقاتی که دادهبرداری در آنها تکرار نمیشود حائز اهمیت است). انحراف معیار بهدست آمده برای یافتن پارامتر تنظیم در روشهای مبتنی بر موجک معرفی شده به کار برده میشود. در نهایت عملکرد الگوریتمهای تدوین شده در مقایسه با روش SVD برای وارونکردن عملگر انتگرالگیری به منظور یافتن نرخ تغییرات یک تابع نشان داده میشود.
منابع مشابه
تخمین بهینة عدم قطعیت در مسائل معکوس خطی
مسائل معکوس به فراوانی در علوم تجربی ظاهر میشوند، که شامل استنباط اطلاعات در مورد سامانههای فیزیکی از دادههای اندازهگیری شدة غیر مستقیم و حاوی نوفه است. اطلاعات در مورد خطای موجود در دادهها، برای حل هر مسئله معکوسی ضروری است، در غیر این صورت بیان این مطلب که کدام مدل دادهها را بهخوبی پیشبینی میکند، ناممکن خواهد شد. در عمل، به ندرت تخمین مستقیمی از خطای موجود در دادهها در دست است. د...
متن کاملتبدیل فوریۀ زمانکوتاه برمبنای تنکی و کاربرد آن در تشخیص لایههای نازک
تجزیۀ طیفی نقش مهمی در پردازش و تفسیر سیگنالهای لرزهای دارد بهطوریکه از آن درحکم یکی از نشانگرهای پس از برانبارش در اکتشاف ذخایر هیدروکربنی استفادههای زیادی میشود. هرچه تفکیکپذیری تبدیل زمانبسامد مورد استفاده در تجزیۀ طیفی بیشتر باشد، نتایج بهدست آمده مطلوبتر خواهد بود و به همین دلیل، محققان گوناگون در زمینۀ پردازش سیگنال همواره در پی عرضة تبدیلهای بهتر یا بهینهسازی تبدیلهای قبلی...
متن کاملبرنامهریزی خطی تقریبا بهینه و کاربرد آن در مدیریت مزرعه
استفاده از روش برنامهریزی خطی برای انواع برنامهریزیها و تجزیه و تحلیل های مختلف مبتنی بر بهینهیابی مقید در حوزههای مختلف از جمله کشاورزی سابقه طولانی و گستردهای دارد. یکی از معایب چنین روشی آنست که با توجه به اهداف و محدودیتهای لحاظ شده، در نهایت، فقط یک جواب (ترکیب) بهینه برای فعالیتهای مختلف ارائه مینماید. برای رفع چنین مشکلی یک روش تعدیل شده به نام برنامهریزی خطی تقریبا بهینه ارائه...
متن کاملکاربرد تبدیلهای فوریه و موجک در کاستن نوفه دادههای غیرمتعارف
در این مقاله موضوع کاربرد تبدیل فوریه و تبدیل موجک در کاهش نوفة دادههای تجربی مورد بررسی قرار گرفته است. با ارائه یک داده شبیهسازی شده و یک داده تجربی (حاصل از پروب مشتق جریان سیستم پلاسمای کانونی دنا)، نکات ظریف و حساس استفاده از تبدیل فوریه در کاهش نوفه دادهها به نمایش و بحث گذاشته شده است، سپس ایده اصلی تبدیل موجک و نتایج ناشی از کاهش نوفه به وسیلة آن نشان داده شدهاند. طبق این پژوهش برای...
متن کاملDegenerate Four Wave Mixing in Photonic Crystal Fibers
In this study, Four Wave Mixing (FWM) characteristics in photonic crystal fibers are investigated. The effect of channel spacing, phase mismatching, and fiber length on FWM efficiency have been studied. The variation of idler frequency which obtained by this technique with pumping and signal wavelengths has been discussed. The effect of fiber dispersion has been taken into account; we obtain th...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
عنوان ژورنال
دوره 36 شماره 1
صفحات -
تاریخ انتشار 2010-04-21
با دنبال کردن یک ژورنال هنگامی که شماره جدید این ژورنال منتشر می شود به شما از طریق ایمیل اطلاع داده می شود.
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023